Bonjour,
Cela dépend avant tout des stipulations contractuelles inscrites sur le bail de location du logement.
Si aucune disposition n’indique que tout mois commencé sera dû dans son ensemble alors vous n’êtes redevable du loyer que pour la période courant jusqu’au dernier jour du préavis (ici le 21 juin car le préavis commencent à courir à compter de la réception effective du courrier).
Si de telles clauses sont prévues, il faudrait alors examiner leur légalité afin de déterminer si elles sont effectivement applicable ou non.
En ce sens, pour les jours restants dans votre situation, vous êtes théoriquement en droit de demander une rétrocession équivalente à 9 jours de loyers calculés au prorata temporis (montant du loyer divisé par 30 et multiplié par 9).
Cela se justifie notamment par les dispositions des articles 14 & 15 de Loi n° 89-462 du 6 juillet 1989.
En espérant avoir pu vous apporter quelques éclaircissements,
Cordialement.