Lettre de mission salarié en cdi pendant la procédure de reclassement

Bonjour,

J’ai été déclaré inapte à mon poste le 7 octobre 2019 suite à un burn-out. Dès le lendemain, on m’a fait signer une lettre de mission pour des activités temporaires dans l’entreprise en soutien à d’autres collègues, sur la période du 08 octobre au 31 décembre 2019. La mission étant compliquée à réaliser à cause des conditions de travail et faute de moyens, j’ai souhaité refuser son renouvellement.
N’ayant pas eu de signe de vie des supérieurs, je ne me suis donc pas présenté au travail le 02 janvier 2020, la lettre se terminant le 31 décembre 2019. Cependant, le directeur en personne m’a convoqué et m’a expliqué qu’il s’agissait d’une reconduction tacite, ce qui n’est précisé nulle part sur le document. De plus, il m’a plus ou moins menacé de conséquences fâcheuses si je ne signais pas…
J’ai donc signé la nouvelle lettre pour une durée d’un mois, un peu à contrecoeur.
Le délai d’un mois étant dépassé en reclassement sans avoir eu de proposition sérieuse, le versement du salaire est censé reprendre. Or, on m’a affirmé que si je ne me présentais pas au travail et que je ne signais pas cette lettre, je n’aurais plus de revenu et je risquais le licenciement…

Qu’en est-il vraiment ? Puis-je refuser de signer cette « lettre de mission » sans risquer une perte de salaire et un licenciement ?
Quel statut juridique possède réellement cette « lettre de mission » ?

Merci à vous pour vos réponses