Arrêt d’un contrat

Bonjour,
Je viens vers vous pour avoir des réponses à mes questions svp,
Je travaille en intérim depuis 6 mois dans une entreprise mon contrat d’intérim se termine le 3 janvier, j’ai eu un entretien avec mon ancien responsable de service il y a 10 jours où il m’a parlé du fait que mon travail était irréprochable et qu’il souhaitait me faire signer un CDI à partir du 1 et Janvier,mon agence d’intérim a été mise au courant aussi, je reçois des papiers par mail par la suite ou il y a mentionné bienvenue chez « ****** » et là ma nouvelle chef d’équipe vient m’annoncer que finalement ils ont décidé d’annuler mon embauche à cause de mes retards sauf que le chef d’equipe qu’on avait avant nous disait que si on arrivait en retard il suffisait juste de rattraper les minutes le soir avant de partir, puis je faire quelque chose? Ils ont le droit d’annuler une embauche comme ça? Est ce que une promesse d’embauche a l’orale à un mois ou pas?

Merci à vous